Тепловая машина превращает тепло в работу, иначе говоря, за бирает тепло от одних тел и передает его другим телам в форме механической работы. Для того чтобы осуществить это превращение, надо располагать двумя различно нагретыми телами, между которыми возможен теплообмен. Для краткости будем называть более горячее тело нагревателем, а более холодное - холодильником. При наличии таких двух тел процесс превращения тепла в работу рисуется следующим образом: способное расшириться тело (рабочее тело) приводится в контакт с нагревателем. Тепло отбирается от нагревателя и затрачивается на работу расширения которая отдается окружающим телам. Далее, рабочее тело приводится в контакт с холодильником, которому оно отдает тепло

за счет работы совершаемой внешними силами над рабочим телом.

Чтобы получить непрерывно действующую тепловую машину, необходимо закончить такт сжатия в той точке, в которой начался такт расширения; короче, процесс должен быть циклическим. Рабочее тело по проведении каждого цикла возвращается в исходное состояние. Закон сохранения энергии требует поэтому, чтобы энергия, полученная от окружающих тел, равнялась энергии, переданной окружающим телам. От среды получено: тепло при расширении и работа А 2 при сжатии рабочего тела. Среде отдано: работа А! при расширении тела и тепло при сжатии. Следовательно, или При проведении цикла по часовой стрелке работа сжатия меньше работы расширения. Поэтому последнее равенство выражает тот простой факт, что чистая работа, переданная рабочим телом внешней среде, равна разности теплот, полученной от нагревателя и отданной холодильнику. Соответственно коэффициент полезного действия цикла, а значит, и всей машины, будет равен

Описанный процесс действия тепловой машины является, разумеется, абстрактной схемой. Однако наиболее существенные черты каждого теплового двигателя передаются этой схемой. Рабочим телом является расширяющийся и сжимающийся газ или пар, роль холодильника играет окружающая среда. Нагревателем служит паровой котел или, в двигателях внутреннего сгорания, горючая смесь.

Те же три системы являются необходимыми и для холодильной машины, в которой цикл протекает в обратную сторону. Принцип работы этой машины заключается в следующем: расширение рабочего тела производится тогда, когда оно находится в контакте с холодильником. Этим холодное тело охлаждается еще больше, что и является задачей холодильной машины. Далее, чтобы цикл стал возможным, нужно произвести сжатие рабочего тела и передать тепло, полученное от холодильника. Это выполняется при контакте рабочего тела с нагревателем. Таким образом, более горячее тело нагревается еще больше. «Противоестественный» переход тепла от тела менее нагретого к телу более нагретому «оплачивается» работой. Действительно, при совершении цикла против часовой стрелки равенство энергии, переданной среде, и энергии, отнятой от среды (т. е. или где мы по-прежнему индекс 1 относим к части процесса, протекающей при контакте с более горячим телом), имеет следующий смысл: количество тепла, отнятое от системы, должно быть скомпенсировано равным количеством механической работы.

Второе начало термодинамики накладывает некоторое условие на действие тепловой машины. Если предполагать процесс обратимым, то изменение энтропии рабочего тела после прохождения цикла должно равняться нулю. Можно сказать и иначе: изменение

энтропии в процессе расширения должно равняться (с обратным знаком) изменению энтропии при сжатии, т. е.

В случае же необратимого процесса энтропия замкнутой системы, состоящей из нагревателя, холодильника и рабочего тела, возрастет и поэтому

(Напоминаем, что есть алгебраическая величина. Тепло, поступившее в систему, считается положительным.) Подсчитывая значения этих интегралов для конкретных процессов, можно в ряде случаев довольно просто найти значение максимального коэффициента полезного действия того или иного цикла тепловой машины.

Лекция: Принципы действия тепловых машин

Тепловая машина - это система, которая может превратить тепло в работу или же наоборот, совершает работу для получения тепла.

Существует два основных вида тепловых машин:

1. Системы, способные превращать тепло в работу. Такие системы называются тепловыми двигателями . Данные тепловые машины лежат в основе двигателей на автомобилях. Чтобы машина ехала, двигатель должен совершать работу. Для совершения данной работы происходит сгорание топлива.

2. Системы, способные охлаждать тела, за счет совершения работы внешних сил. Такие системы называются холодильными машинами. В основе нашего домашнего холодильника лежит принцип холодильной машины. Любое тепло, которое подводится к ней, выводиться за пределы машины за счет совершения работы внешними силами.

Любая тепловая машина состоит из тела, которое совершает работу, холодильника и нагревателя.

Тепловые двигатели

В основе данной машины лежит принцип извлечения работы из беспрерывного движения структурных единиц вещества. Данное изобретение открыло двери в эру нового технического прогресса.

Рабочим телом для данной машины является газ. Во время его нагревания поршень двигателя передвигается и тем самым совершает работу. Чтобы газ расширился, к нему подводят нагреватель. Расширение будет происходить только в том случае, когда температура газа будет больше, чем температура окружающей среды.

Во время сгорания топлива выделяется достаточная энергия, большая часть которой идет на совершение работы, поэтому

Q1 = A1

Теперь давайте разберемся, какую роль играет холодильник в тепловой машине. Для того, чтобы машина постоянно работала, необходимо, чтобы газ расширялся и сужался - в таком случае поршень будет периодически возвращаться в исходное положение. Поэтому холодильник охлаждает газ, передавая ему теплоту: Q2 = A2

В данном случае полезная работа будет равна: A = A1 − A2

Чтобы работа охлаждения была меньше, её следует совершать при меньшем давлении, как показано на графике.

Где Q1 - Q2 = А, А - полезная работа.

Стоит отметить, что КПД всегда меньше единицы. Более того, зачастую нами используются тепловые двигатели, КПД которых меньше 50%.

Холодильные машины

Как было сказано в предыдущих разделах, нельзя заставить некоторую систему самопроизвольно передавать тепло от менее нагретого тела к более нагретому. Однако ключевое слово здесь - самопроизвольно. С помощью внешнего источника работы это все-таки возможно. Холодильная машина производит именно такие процессы.

Тема: «Принцип действия тепловой машины. Тепловая машина с наибольшим коэффициентом полезного действия».

Форма: Комбинированный урок с использованием компьютерных технологий.

Цели:

• Показать важность применения тепловой машины в жизни человека.
• Изучить принцип работы реальных тепловых двигателей и идеального двигателя работающего по циклу Карно.
• Рассмотреть возможные пути повышения КПД реального двигателя.
• Развить у учащихся любознательность, интерес к техническому творчеству, уважение к научным достижениям ученых и инженеров.

План урока.

Теоретический материал

С давних времён человек хотел освободиться от физических усилий или облегчить их при перемещении чего-либо, располагать большей силой, быстротой.
Создавались сказания о коврах самолётах, семимильных сапогах и волшебниках, переносящих человека за тридевять земель мановением жезла. Таская тяжести, люди изобрели тележки, ведь катить легче. Потом они приспособили животных – волов, оленей, собак, больше всего лошадей. Так появились повозки, экипажи. В экипажах люди стремились к комфорту, всё более совершенствуя их.
Стремление людей увеличить скорость ускоряло и смену событий в истории развития транспорта. Из греческого «аутос» – «сам» и латинского «мобилис» – «подвижный» в европейских языках сложилось прилагательное «самодвижущийся», буквально «авто – мобильный».

Оно относилось к часам, куклам-автоматам, ко всяким механизмам, в общем, ко всему, что служило как бы дополнением «продолжением», «усовершенствованием» человека. В ХVIII веке попробовали заменить живую силу силой пара и применяли к безрельсовым повозкам термин «автомобиль».

Почему же счёт возраста автомобиля ведут от первых «бензиномобилей» с двигателем внутреннего сгорания, изобретённых и построенных в 1885-1886 годах? Как бы забыв о паровых и аккумуляторных (электрических) экипажах. Дело в том, что ДВС произвёл подлинный переворот в транспортной технике. В течение длительного времени он оказался наиболее отвечающим идее автомобиля и потому надолго сохранил своё главенствующее положение. Доля автомобилей с ДВС составляет на сегодня более 99,9% мирового автомобильного транспорта. <Приложение 1 >

Основные части теплового двигателя

В современной технике механическую энергию получают главным образом за счет внутренней энергии топлива. Устройства, в которых происходит преобразование внутренней энергии в механическую, называют тепловыми двигателями. <Приложение 2 >

Для совершения работы за счет сжигания топлива в устройстве, называемом нагревателем, можно воспользоваться цилиндром, в котором нагревается и расширяется газ и перемещает поршень. <Приложение 3 > Газ, расширение которого вызывает перемещение поршня, называют рабочим телом. Расширяется же газ потому, что его давление выше внешнего давления. Но при расширении газа его давление падает, и рано или поздно оно станет равным внешнему давлению. Тогда расширение газа закончится, и он перестанет совершать работу.

Как же следует поступить, чтобы работа теплового двигателя не прекращалась? Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо, чтобы поршень после расширения газа возвращался каждый раз в исходное положение, сжимая газ до первоначального состояния. Сжатие же газа может происходить только под действием внешней силы, которая при этом совершает работу (сила давления газа в этом случае совершает отрицательную работу). После этого вновь могут происходить процессы расширения и сжатия газа. Значит, работа теплового двигателя должна состоять из периодически повторяющихся процессов (циклов) расширения и сжатия.

На Рисунке 1 изображены графически процессы расширения газа (линия АВ ) и сжатия до первоначального объема (линия CD). Работа газа в процессе расширения положительна (AF > 0 ABEF . Работа газа при сжатии отрицательна (так как AF < 0 ) и численно равна площади фигуры CDEF. Полезная работа за этот цикл численно равна разности площадей под кривыми АВ и CD (закрашена на рисунке).
Наличие нагревателя, рабочего тела и холодильника принципиально необходимое условие для непрерывной циклической работы любого теплового двигателя.

Коэффициент полезного действия тепловой машины

Рабочее тело, получая некоторое количество теплоты Q 1 от нагревателя, часть этого количества теплоты, по модулю равную |Q2|,отдает холодильнику. Поэтому совершаемая работа не может быть больше A = Q 1 - |Q 2 |. Отношение этой работы к количеству теплоты, полученному расширяющимся газом от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия тепловой машины:

Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по замкнутому циклу, всегда меньше единицы. Задача теплоэнергетики состоит в том, чтобы сделать КПДкак можно более высоким, т. е. использовать для получения работы как можно большую часть теплоты, полученной от нагревателя. Как этого можно достигнуть?
Впервые наиболее совершенный циклический процесс, состоящий из изотерм и адиабат, был предложен французским физиком и инженером С. Карно в 1824 г.

Цикл Карно.

Допустим, что газ находится в цилиндре, стенки и поршень которого сделаны из теплоизоляционного материала, а дно - из материала с высокой теплопроводностью. Объем, занимаемый газом, равен V 1 .

Приведем цилиндр в контакт с нагревателем (Рисунок 2) и предоставим газу возможность изотермически расширяться и совершать работу. Газ получает при этом от нагревателя некоторое количество теплоты Q 1 . Этот процесс графически изображается изотермой (кривая АВ ).

Когда объем газа становится равным некоторому значению V 1 ’< V 2 , дно цилиндра изолируют от нагревателя, после этого газ расширяется адиабатно до объема V 2 , соответствующего максимально возможному ходу поршня в цилиндре (адиабата ВС ). При этом газ охлаждается до температуры T 2 < T 1 .
Теперь охлажденный газ можно изотермически сжимать при температуре Т2. Для этого его нужно привести в контакт с телом, имеющим ту же температуру Т 2 , т. е. с холодильником, и сжать газ внешней силой. Однако в этом процессе газ не вернется в первоначальное состояние - температура его будет все время ниже чем Т 1 .
Поэтому изотермическое сжатие доводят до некоторого промежуточного объема V 2 ’>V 1 (изотерма CD ). При этом газ отдает холодильнику некоторое количество теплоты Q 2 , равное совершаемой над ним работе сжатия. После этого газ сжимается адиабатно до объема V 1 , при этом его температура повышается до Т 1 (адиабата DA ). Теперь газ вернулся в первоначальное состояние, при котором объем его равен V 1 , температура - T 1 , давление - p 1 ,и цикл можно повторить вновь.

Итак, на участке ABC газ совершает работу (А > 0), а на участке CDA работа совершается над газом (А < 0). На участках ВС и AD работа совершается только за счет изменения внутренней энергии газа. Поскольку изменение внутренней энергии UBC = – UDA , то и работы при адиабатных процессах равны: АВС = –АDA. Следовательно, полная работа, совершаемая за цикл, определяется разностью работ, совершаемых при изотермических процессах (участки АВ и CD ). Численно эта работа равна площади фигуры, ограниченной кривой цикла ABCD .
В полезную работу фактически преобразуется только часть количества теплоты QT, полученной от нагревателя, равная QT 1 – |QT 2 |. Итак, в цикле Карно полезная работа A = QT 1 – |QT 2 |.
Максимальный коэффициент полезного действия идеального цикла, как показал С. Карно, может быть выражен через температуру нагревателя (Т 1) и холодильника (Т 2):

В реальных двигателях не удается осуществить цикл, состоящий из идеальных изотермических и адиабатных процессов. Поэтому КПД цикла, осуществляемого в реальных двигателях, всегда меньше, чем КПД цикла Карно (при одних и тех же температурах нагревателей и холодильников):

Из формулы видно, что КПД двигателей тем больше, чем выше температура нагревателя и чем ниже температура холодильника.

Задача № 703

Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17 о С температуру нагревателя повысить со 127 до 447 о С?

Задача № 525

Определите КПД двигателя трактора, которому для выполнения работы 1,9 · 107Дж потребовалось 1,5 кг топлива с удельной теплотой сгорания 4,2 · 107Дж/кг.

Выполнение компьютерного теста по теме. <Приложение 4 > Работа с моделью тепловой машины.

Основные части тепловой ма­шины. Выясним, какие основные части должна иметь тепловая машина, предназначенная для совершения механической рабо­тыА" за счет количества тепло­тыQ , полученного при сжигании топлива. Обычно в тепловых машинах механическая работа совершает­ся расширяющимся газом. Газ, совершающий работу при рас­ширении, называетсярабочим те­лом. Рабочим телом часто слу­жит воздух или водяные пары. Расширение газа происходит в результате повышения его температуры и давления при нагревании. Устройство, от ко­торого рабочее тело получает количество теплоты Q, называ­етсянагревателем.

Упрощенная мо­дель тепловой машины, состоит из цилиндра, заполненного воздухом, и поршня.

Поместим на поршень тело массой т, предварительно приняв меры против сжатия газа в цилиндре под действием груза (например, установив специаль­ные упоры внутри цилиндра, предотвращающие дальнейшее опускание поршня). Расположим под цилиндром на­греватель. По мере нагревания газа в цилиндре его давление возрастает, однако объем оста­ется неизменным до тех пор, пока при некотором значении температуры Т2 давление не достигнет значениярг, при кото­ром вес поршня с грузомmg и сила атмосферного давления, равнаяp 1 S , уравниваются с силой давления газа на поршеньрг S . Этому процессу соответствует изохора.

При дальнейшем нагревании газа поршень придет в движе­ние. Давление поршня с грузом на газ остается постоянным, поэтому расширение происходит по изобарному закону. При подъ­еме груза на высоту h объем газа в цилиндре увеличивается от V1 доV 2, температура в конце изобарного процесса рас­ширения газа достигает значе­ния Тз. Этому процессу соответствует изо­бара. Когда поршень коснется огра­ничителя в верхней части ци­линдра, снимем груз и прекра­тим нагревание. Цель достигнута, груз поднят. Однако подобная машина одно­разового действия не представляет интереса для практики. Чтобы поднять другой груз, не­обходимо опустить поршень, т. е. сжать газ. Но если сжи­мать газ при температуре Тз до объемаV 1, то работа, совершаемая при сжатии газа, ока­жется больше работы, совер­шенной газом при изобарном расширении. Следовательно, таким путем не удастся осуществить периодический процесс совершения механической работы засчет передачи теплоты от нагревателя рабочему телу машины. Для уменьшения работы, совершаемой при сжатии газа в цилиндре, его нужно перед сжатием охладить. Тогда сжатие будет происходить при давленииp 1 меньшемрг, и работа, совершаемая при сжатии, окажется меньше работы, совершенной газом при расширении. Следовательно, для периодической работы тепловой машины необходима еще одна часть машины, называемаяхолодильником.

Рабочий цикл тепловой машины. Для охлаждения газа направим на дно цилиндра струю холодной воды. Понижение температуры газа будет происходить при неизменном объеме до тех пор, пока давление газа в цилиндре не достигнет зна­ченияp 1 при температуреТ4. Этому процессу ответствует изохора. Для возвращения газа в исходное состояние, характеризуемое давлениемp 1, объемомV 1 и температуройТ1, необходимо продолжить его охлаждение до температурыT1. Этому процессу соответствует изобара. Процессы, в результате совершения которых газ возвращается в исходное состояние, называют круговыми илициклическими. Рабочий цикл рассмотренной тепловой машины состоит из двух изохор и двух изобар, (образующих прямоугольник.).

Рабочий цикл тепловой ма­шины и ее КПД. В результате совершения рабочего цикла газ возвращается в начальное со­стояние, его внутренняя энергия принимает первоначальное зна­чение. Следовательно, за цикл изменение внутренней энергии ра­бочего тела равно нулю: U =0.

Согласно первому закону тер­модинамики  U=Q-A"=0, илиA "= Q .

Работа А", совершенная ра­бочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплотыQ. Количество теплотыQ , полученное рабочим телом за цикл, равно разности количества теплотыQ1, полученного от нагре­вателя, и количества теплотыQ 2, отданного холодильнику: Q = Q 1- Q 2.

Следовательно, A"=Q1-Q2.

Коэффициент полезного дейст­вия , равный отношению по­лезно использованной энергии к затраченной энергии, для теп­ловой машины оказывается равным

 = A "/ Q1, или= (Q1-Q2) / Q1

Французский инженер Сади Карно (1796-1832)в 1824г. установил чрезвычайно важную для практики зависимость КПД тепловой машины от температурыT1 нагревателя и температурыТ2 холодильника: независимо от конструкции и выбора ра­бочего тела максимальное зна­чение- КПД тепловой машины определяется выражением (max) = (Т1 –Т2) / Т1.

Любая реальная тепловая ма­шина может иметь КПД, не превышающий это максимальное значение:

(Т1 –Т2) / Т1  

Выражение для максималь­ного значения КПД тепловой машины показывает, что для повышения коэффициента полез­ного действия тепловых машин существует два пути -повышение температурыT1 нагревателя и понижение температурыT2 хо­лодильника. КПД тепловой ма­шины мог бы стать равным еди­нице, если бы имелась возмож­ность использовать холодильник с температурой, равной абсолют­ному нулю.

Однако этот путь даже теоре­тически неосуществим, так как абсолютный нуль, согласно пред­ставлениям термодинамики, не может быть достигнут. Наиболее приемлемыми холо­дильниками для реальных теп­ловых машин являются атмос­ферный воздух или вода при температуре около 300К. Следовательно, основной путь повышения КПД тепловых ма­шин -это повышение температу­ры нагревателя.